математика 
Может ли математика развиваться без математиков, ведь уже сегодня часть их работы взяли на себя компьютеры? Конечно, нет. Во-первых, развитие науки по-прежнему невозможно без человеческого творчества, а во-вторых, в математике очень важно сотрудничество. Автор этого выпуска постарался представить читателю математическое сообщество изнутри и рассказать о международных конгрессах, на которых ученые знакомятся друг с другом, делятся опытом, обсуждают важные проблемы и стараются найти пути их решения. История математических конгрессов - наглядная иллюстрация того, насколько огромную роль в развитии науки играет совместная работа.
Измерения играют важнейшую роль в современной науке, но без них немыслима и повседневная жизнь. Например, без измерений невозможно узнать, что находится рядом с нами, а что - вдали. Если мы составим список всех измерений, которые проводим в течение дня, то удивимся тому, каким длинным он будет. За свою историю человечество выработало различные методы измерений. С их помощью мы смогли определить размеры нашей планеты, протяженность межзвездного пространства и даже измерить время. В этом выпуске пойдет речь о математических методах, на которых строятся астрономические, геодезические, календарные и метрологические измерения.
Простые числа дразнят воображение начинающего математика: ведь даже ребенку можно объяснить, что такое простое число, но в то же время есть ряд несложных на вид задач, над которыми лучшие умы человечества ломают головы на протяжении нескольких тысячелетий. Во второе английское издание книги «Простые числа» авторы Ричард Крэндалл и Карл Померанc включили актуальный материал из теоретической, вычислительной и алгоритмической областей.
Из этого выпуска читатель узнает о жизни и научных достижениях самых выдающихся женщин-математиков разных эпох. Это Гипатия и Лукреция Пископия, Каролина Гершель и Мэри Сомервилль, Ада Лавлейс и Флоренс Найтингейл, Софья Ковалевская и Эмми Нётер, Грейс Хоппер и Джулия Робинсон. Хотя они жили в разные времена и исследовали разные области математики, всех их объединяла любовь к этой науке, а также стремление сломать сложившиеся в обществе стереотипы. Своим примером они доказали всему миру: женщины обладают такими же интеллектуальными способностями, как и мужчины, и преуспели в математике чуть меньше исключительно по социальным причинам.
В этом выпуске речь пойдет о топологии - разделе математики, который исследует явление непрерывности. Топологи изучают фигуры, которые можно деформировать и скручивать. Наверное, именно поэтому их в шутку называют «математиками, не способными отличить бублик от кофейной чашки». Топология - интересная и очень абстрактная дисциплина: в ней нет формул, уравнений, функций и даже чисел и букв! Но она близка к пространственной геометрии: оба эти раздела изучают формы. На страницах этого выпуска вы совершите небольшой экскурс в мир геометрии и топологии, а также узнаете много нового и неожиданного о форме нашей Вселенной.
В 1881 году французский ученый Анри Пуанкаре писал: «Математика - всего лишь история групп». Сегодня мы можем с уверенностью утверждать, что это высказывание справедливо по отношению к разным областям знаний: например, теория групп описывает кристаллы кварца, атомы водорода, гармонию в музыке, системы защиты данных, обеспечивающие безопасность банковских транзакций, и многое другое. Группы повсеместно встречаются не только в математике, но и в природе. Из этой книги читатель узнает об истории сотрудничества (изложенной в форме диалога) двух известных ученых - математика Андре Вейля и антрополога Клода Леви-Стросса. Их исследования объединила теория групп.
Современному человеку трудно представить себе мир без часов: для нас, людей XXI века, это не просто прибор — это наш неизменный спутник на протяжении всей жизни. Именно часы фиксируют время нашего рождения, отмеряют период работы и отдыха, помогают координировать все важные события. Часы бережно хранят наше время — бесспорно, одну из главных ценностей нашего бытия. Потому мы ценим их так же высоко, как и само время, стараясь выбирать самые надежные и качественные модели. Выпуск посвящен истории развития часов и часовых механизмов от древнейших солнечных до современных атомных.
Книга представляет собой сборник задач повышенной трудности по элементарной математике, снабженных указаниями и решениями. В книге собраны задачи, предлагавшиеся на приемных экзаменах поступавшим в Московский физико-технический институт.
Если вы хотите понять ключевые различия между степенью и логарифмом или разобраться, почему существует несколько уровней бесконечности, то эта книга к вашим услугам. Она для тех, кто считает, что математика еще со школы вводит их мозг в состояние ступора. Необычно иллюстрированная, эта книга содержит биографии величайших мыслителей истории, посвятивших себя покорению вершин математики. Выберите удобный для вас темп чтения и откройте для себя математику, которая может быть поистине завораживающей и в то же время простой для понимания наукой.
Новый том серии «Мир математики» посвящен парадоксальной науке - комбинаторике. С одной стороны, она явно свидетельствует: для того чтобы прийти к неожиданным заключениям, достаточно лишь умения считать и рисовать. С другой стороны, комбинаторика не ограничивается простым счетом: она затрагивает сложнейшие области математики. На первый взгляд комбинаторные задачи кажутся элементарными - их поймут даже дети, - однако на деле часто оказывается, что их невозможно решить. Но как бы то ни было, комбинаторика помогает нам лучше понять реальность. Это, безусловно, подтвердит гениальный математик Пал Эрдёш, который разделил историю комбинаторики на «до» и «после». Именно он станет нашим проводником в этот удивительный мир.
Индивидуальная тетрадь на печатной основе. Пособие для дошкольника. Программа "Адаптация ребенка к условиям школьной жизни". Издание для подготовки к школе детей 5-7 лет.
В самом деле, математика, представленная в настоящей книге - это математика, не имеющая аналогов в современной школьной дидактике а также среди тех математических пособий и учебников, на которые опирается в преподавании начальной школьной математики вся современная школа. Поэтому воистину это "математика, которой никогда не было".
Уже несколько десятилетий тема искусственного интеллекта занимает умы математиков и людей, далеких от науки. Ждать ли нам в ближайшем будущем появления говорящих машин и автономных разумных систем, или робот еще не скоро сравнится с человеком? Что такое искусственный интеллект и возможно ли в лабораторных условиях создать живой разумный организм? Ответы на эти и многие другие вопросы читатель узнает из данной книги. Добро пожаловать в удивительный мир искусственного интеллекта, где математика, вычисления и философия идут рука об руку.
В новом, дополненном, издании учебника изложены все основные разделы дискретной математики и описаны важнейшие алгоритмы на дискретных структурах данных. Основу книги составляет материал лекционного курса, который автор читает в Санкт-Петербургском государственном политехническом университете последние двадцать семь лет. Книга имеет обширный справочный аппарат: указатель обозначений, детальный предметный указатель с переводом всех терминов на английский язык, развернутый библиографический список и комментарии к нему. Содержание учебника полностью соответствует новому Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования.
Хаос буквально окружает нас. Солнечная система, популяции животных, атмосферные вихри, химические реакции, сигналы головного мозга и финансовые рынки - вот лишь некоторые примеры хаотических систем. Но по-настоящему удивительно то, что хаотическими могут быть удивительно простые системы, например двойной маятник. Очередной том из серии «Мир математики» рассказывает о хаосе, то есть о беспорядочном и непредсказуемом поведении некоторых динамических систем, а также о связи теории хаоса с глобальным изменением климата. Эта книга наверняка поможет читателю почувствовать очарование хаоса.
Задача этой книги - опровергнуть миф о том, что мир математики скучен и скуп на интересные рассказы. Автор готов убедить читателей в обратном: история математики, начиная с античности и заканчивая современностью, изобилует анекдотами - смешными, поучительными и иногда печальными. Каждая глава данной книги посвящена определенной теме (числам, геометрии, статистике, математическому анализу и так далее) и связанным с ней любопытным ситуациям. Это издание поможет вам отдохнуть от серьезных математических категорий и узнать чуть больше о жизни самих ученых.
Краткий справочник содержит основные сведения как по элементарной, так и по высшей математике. Его особенностью является наличие не только определений и формул, но и иллюстрирующих их примеров.
Книга представляет собой сборник статей и выступлений автора, посвященных истории развития отдельных разделов математики и их приложениям к биологии, медицине, геологии, судебной практике, экономике и другим областям. Объединяющим моментом являются глубокие методологические рассуждения автора о природе математики и ее взаимодействии с другими науками. Приведены малоизвестные факты из биографий выдающихся ученых-математиков. Книга сочетает глубину мысли с доступностью изложения, остроумием и замечательным литературным языком. Погрузившись в чтение, читатель получит редкое удовольствие от ярких идей, соображений, образов.
Астрономия - это целый мир, полный прекрасных образов. Эта удивительная наука помогает найти ответы на важнейшие вопросы нашего бытия: узнать об устройстве Вселенной и ее прошлом, о Солнечной системе, о том, каким образом вращается Земля, и о многом другом. Между астрономией и математикой существует особая связь, ведь астрономические прогнозы являются результатом строгих расчетов. По сути, многие задачи астрономии стало возможным решить благодаря развитию новых разделов математики. Из этой книги читатель узнает о том, каким образом измеряется положение небесных тел и расстояние между ними, а также об астрономических явлениях, во время которых космические объекты занимают особое положение в пространстве.
Если прямая - это кратчайшая линия между двумя точками, то кривая указывает нам более длинный путь. Кривые в нашей жизни встречаются намного чаще, чем прямые: они описывают форму колес и траектории космических ракет, движение электронов и перемещение ураганов. Они передают великие идеи и изображения, их используют для составления прогнозов в науке и жизни. Эта книга расскажет читателю о том, как можно выразить кривые с помощью чисел и переменных. Приглашаем вас приоткрыть дверь в мир кривых: за ней скрывается множество математических чудес.
